Tervetuloa kameralaukkuun!

Pääset mukaan keskusteluihin rekisteröitymällä.
Register Now
  1. Tämä sivusto käyttää evästeitä. Jatkamalla tämän sivustoa käyttöä, hyväksyt evästeidemme käytön. Lue lisää.

pulma

Keskustelu osiossa 'Yleistä keskustelua' , aloittajana Vita, 13 Heinäkuu 2005.

    kaveri esitti eilen tällasen kivan laskujutskan. kiusaampa teitäkin.. eli:

    sinulla on 100 euroa, joilla pitäisi ostaa 100 eläintä. eläimet maksavat seuraavasti:

    8 kanaa maksaa 1 euron
    1 lammas maksaa 1 euron
    1 lehmä maksaa 10 euroa

    kaikkia kolmea eläinlajia pitää ostaa. 100 eläimen ostoon pitää käyttää tasan 100 euroa. eläimiä ei voi teurastaa ja jakaa kahtia :F

    kuinka monta kutakin eläintä sisältyy 100 eläimen joukkoon, jonka saat ostettua 100 eurolla?

    mulla tais mennä toista tuntia kun pähkin tätä..
     
  1. 100 lammasta ^^
     
  2. pink.bear:
     
  3. jruots

    jruots

    86
    0
    0
    72 kanaa, 21 lammasta, 7 lehmää.
     
  4. vastaus on

    kanoja = 72 =9e
    lemmuja = 7 =70e
    lampaita = 21 =21e
    100 100e
     
  5. heti kaikille kertoo oikean vastauksen ;(

    jos joku keksii tuolle laskukaavan, saa 10 pistettä ja papukaijamerkin :D
     
  6. Olkoon kanojen, lehmien ja lampaiden lukumäärät x,y ja z. Tällöin voidaan laatia seuraavat ehdot:

    1. x/8 + 10y + z = 100
    2. x + y + z = 100
    3. x >= 8, y >= 1 ja z >= 1
    4. x,y ja z ovat kokonaislukuja
    5. x on jaollinen 8:lla

    Suoraa laskukaavaa ei siis voi johtaa (tai menee hieman mutkikkaaksi, riippuu vähän siitä miten määritellään "suora laskukaava"). Meillä on kolme tuntematonta, joten tarvittaisiin kolme yhtälöä. Yksi yhtälö uupuu. Oletko varmasti maininnut kaiken pulmassa? Ettei jokin seikka unohtunut?

    Ylläolevien ehtojen perusteella on kuitenkin helppo laatia lyhyt ohjelma, joka antaa suoran vastauksen. Tarvitaan vain yksi silmukka. Toinen ja kolmas muuttuja voidaan laskea suoraan ehdoista 1 ja 2. Kun luvut ovat näinkin pieniä, niin tavallinen kotikone raksuttaa silmukan läpi alta aikayksikön.
     
  7. Jos lampaat on euron kappale niin unohdetaan lampaat ja lasketaan loput elikot. Ammut maksoi 10€/kpl ja kanoja sai 8 jalkaparia eurolla, siispä seuraavan yhtälön pitäisi olla tosi.

    Ax10 + Bx0,125 = A + B

    Jos kuka osaa tuosta eteenpäin niin hyvä olis. Minulta tuo kaavan johtamiskyky on unohtunut vuosien saatossa.

    Sepe
     
  8. Olet nyt siis eliminoinut yhden muuttujan eli pistänyt hieman mutkia suoraksi. Tämäkään ei kuitenkaan riitä, sillä meillä on nyt kaksi tuntematonta muuttujaa (A ja B), joten tarvitsemme kaksi yhtälöä! Tästä ei siis pääse eteenpäin ...

    Jotain tietoa siis puuttuu, sillä Vitan viestistä ei voi millään johtaa kolmatta yhtälöä (tai sitten missaan itse jotain). Tosin en usko, että tehtävään onkaan suoraa ratkaisua, vaan tehtävässä on pakko kokeilla sopivia lukuja. Tarkoituksena lieneekin testata pikemminkin intuitiota kuin pelkkää matikkaa.

    Siitä onkin jo pitkään, kun pyörittelin samankaltaisia yhtälöitä TKK:lla. Hauska huomata, että taito on yhä hanskassa ...
     
  9. Mulla heräsi vain inhonsekaisia muistoja niistä ajoista, kun tällaisten laskemisen piti olla itsestään selvää. Tuosta Sampan yhtälöparvestahan se on johdettavissa, mutta minä en sitä tee edes halvalla, saati ilmaiseksi. Se on tylsää.
     
  10. Mietittiinpäs tätä ongelmaa hieman avokin kanssa ja päädyttiin seuraavaan matemaattiseen ratkaisuun (yliopistopohjalta):

    a=kanojen lkm, b=lampaiden lkm, c=lehmien lkm.
    a,b ja c kuuluu Z+ (positiivinen kokonaisluku).

    hinta: 1/8a+b+10c=100
    määrä: a+b+c=100

    100=100, eli: a+b+c = 1/8a+b+10c
    a+c=1/8a+10c
    7/8a=9c
    a=72/7c

    koska a=72/7c sekä a kuuluu Z+, on c oltava jaollinen luvulla 7 (muutoin a ei kuulu Z+).
    lauseesta 1/8a+b+10c=100 (a,b ja c kuuluuZ+) voidaan päätellä että c<10.

    c=7, koska 0<c<10 ja c on oltava jaollinen luvulla 7
    a=72/7c=72/7*7=72
    b=100-a-c=100-7-72=21

    eli kanoja 72, lampaita 21 ja lehmiä 7 kpl.
     
  11. cam70

    cam70

    33
    0
    0

    Onko tämä nyt sitä kuuluisaa naisen logiikkaa?
     
  12. Kai.
     
  13. Aplodeja, taas, kolmannen kerran :)

    Sepe
     
  14. Teemu Laine

    Teemu Laine Ylläpitäjä Ylläpidon jäsen

    4 682
    78
    48
    Ai perkele. Tän takia musta ei tule matemaatikkoa :D

    nimim. matikkapäätä ei ole.

    Hienoa silti, että on ihmisiä jotka jaksavat tuollaisiakin vääntää.
     
  15. e-0r

    e-0r

    936
    0
    0
    Matikka on kieroa. Just tuollaista kieroilua. :)